kiwi1824@mail.ru
*Исследование выполнено при поддержке РГНФ, проект 13-36-01024
Когнитивная технология разработки индивидуальных траекторий развития критического мышления студентов невозможна без реализации разработанных нейропедагогических условий [1]:
- осознание преподавателем и студентом необходимости учета данных нейропедагогической диагностики,
- приоритет субъект-субъектных отношений, обеспечивающих взаимное индивидуальное развитие субъектов образовательного процесса и позволяющих рассматривать уровень развития критического мышления студентов как фактор изменения стиля преподавания педагога,
- организация взаимодополнения дуальных качеств и способностей студентов гуманитарного и естественнонаучного направлений для расширения совокупности средств и способов развития критического мышления,
- активное использование в образовательном процессе образной визуализации учебной информации,
- обеспечение оптимального эмоционального климата в учебном процессе, способствующего успешности деятельности преподавателя и студента с учетом специфики их познавательных процессов,
- активизация индивидуального творческого потенциала субъектов образовательного процесса посредством увеличения доли творческих форм и методов преподавания и обучения как важного фактора развития умений решения нестандартных профессионально-ориентированных ситуаций и поиска альтернативных путей их решения.
Начальный период реализующего этапа технологии включал в себя поиск и выбор педагогических средств для результативного, познавательного и интересного сотрудничества преподавателя и студентов, направленного на повышение уровня критического мышления. Для его успешного развития нами планировалось использование как практических занятий по математике, так и дополнительных занятий в рамках своих учебных дисциплин с учетом самостоятельной работы. Виды занятий, методы, средства, совокупность заданий и упражнений, применяемые в технологии, хорошо известны и достаточно просты в выполнении (например, игра, дискуссия, соревнование и т.д.) [2, 3].
Практические занятия по математике нам давали большую возможность для формирования различных стадий-координат критического мышления [4], особенно раздел «Теория вероятностей». Приведем примеры некоторых тем практических занятий, которые наиболее благоприятствовали развитию совокупности координат-стадий.
Основные формулы комбинаторики. Формула классическойвероятности.Для использования формулы классической вероятности необходимо найти общее число исходов и благоприятное число исходов. Для их нахождения применяются формулы комбинаторики на основе проведенного анализа условия задачи и проверки двух условий: важен (не важен) порядок элементов и есть (нет) повторения.
Формула полной вероятности. Формула Байеса.В задачах на данную тему основное внимание студентов обращается на установление последовательности событий, выявление логических закономерностей, выдвижение и рассмотрение всех гипотез. Как показывает наша практика работы в случаях затруднения в решении задач данного типа, достаточно бывает дать подсказку, в следующей форме: «Выясните последовательность событий, что произошло вначале, что потом». Так как задачи на формулу полной вероятности и формулу Байеса похожи, то студенты определяют тип задачи, в зависимости от того, какое событие уже произошло, что способствует формированию у них логической последовательности действий.
Повторение испытаний.Анализ условия задачи (общее число испытаний, количество успехов, вероятность успеха), на основе проведенного анализа и проверки условий определяется тип задачи. Основываясь на уже определенном типе задачи, применяется формула (формула Бернулли, теоремы Муавра - Лапласа, теорема Пуассона). В результате подведения итогов в конце занятия вместе с преподавателем студенты составляют таблицу, в которой отмечают при каких значениях n, k, p и q следует применять какую формулу.
Словесную формулировку задач мы тоже старались подбирать с учетом профиля будущей специальности студента (например, строительной специфики). С этой целью нами были модифицированы известные задачи теории вероятностей. Приведем пример одной из таких задач.
В бригаде каменщиков из 10 человек восемь имеют высший разряд. Мастер случайным образом отобрал из них шесть рабочих. Найти вероятность того, что из шести отобранных каменщиков 4 имеют высший разряд (гипергеометрическая схема).
Очевидно, что развитию индивидуальных траекторий развития критического мышления студентов способствовали не только занятия по теории вероятностей. Способности устанавливать соответствие между данными, дифференцировать существенные признаки от несущественных, выделять скрытые закономерности необходимы для формирования умений, характеризующих разработку организационных моделей строительного производства (умения планировать технологическую последовательность работ, сроки выполнения работ, выбирать оптимальный метод выполнения строительного процесса,), организацию строительной площадки (умение сравнивать различные варианты решения) и управление трудовым коллективом (умения организовать работу подчиненных, контроль качества выполняемых работ, умение сравнивать различные варианты решения, метод выполнения строительного процесса, календарного плана, разработку строительного генплана).
Кроме задач математической направленности, рассматриваемых в рамках курса, мы использовали и другие упражнения на развитие критического мышления. Данные упражнения мы проводили как во время аудиторных занятий, так и во время дополнительных занятий. Обязательным условием выполнения этих упражнений является коллективная форма работы. С целью развития навыков взаимодействия в группе, мы делили студенческую группу на две или три (в зависимости от числа студентов) команды. Каждая команда получала свое условие, выполнение задания было аналогичным. Мы посчитали необходимым внести элемент соревнования в выполнение данных упражнений. Групповое решение команды оценивалось определенным количеством баллов. Критерии оценивания были известны студентам заранее, они сами следили за правильностью оценивания.
Привлечение студентов к собственному оцениванию способствовало активизации у них критического мышления, а также самостоятельному нахождению и устранению ошибок, сначала в чужих решениях, а через незначительный промежуток времени в собственных решениях (что способствовало выполнению педагогических условий). За грубые высказывания, некорректное поведение в отношении других участников вводились штрафные баллы, через пару занятий в них пропала необходимость: студенты стали намного терпимее в отношении друг друга, старались меньше перебивать и перекрикивать. Несмотря на этот негативный момент, сами занятия проходили в веселой, шумной обстановке, шуточные ответы никак не пресекались, а только приветствовались, что способствовало созданию хорошего психологического климата.
Приведем примеры упражнений, направленных на разработку индивидуальных траекторий развития критического мышления студентов технического профиля. Данные упражнения приводятся в порядке усложнения: от простых к более сложным.
Составление предложений. Отметим, что выполнение данного упражнения не вызвало особых сложностей у студентов, больше половины предложенных ответов были сложными и творческими; за особо оригинальные, неожиданные находки (например, в стихотворной форме экспромт) студенты сами предлагали начислять их авторам дополнительные баллы. Это упражнение направлено на развитие способности устанавливать разнообразные связи между предметами. Большие сложности и затруднения вызвало выполнение следующего упражнения.
Перелет фраз. Данное упражнение требует составления логически верного предложения. Так как образец предложения был приведен по схеме «если…, то…», студенты затруднялись с посылкой и следствием, пытаясь действовать по образцу. Большинство просто составляло предложение, содержащее два слова. Мы засчитывали ответы, в которых студенты переставляли предложенные слова местами при условии, что предложение составлено логически верно.
Поиск общего.При проведении данного упражнения мы добавили условие: любая из команд имеет право дополнить список признаков, предложенных командой, и за дополнения тоже получает дополнительные баллы. Данное упражнение помимо способности выделять существенные и несущественные признаки при таком проведении учит более внимательно слушать своих собеседников, так как признаки зачитываются вслух, а баллы каждой команде записываются на доске.
Исключение лишнего слова.Данное упражнение направлено на поискпризнаков, объединяющих каждую оставшуюся пару слов и не присущих исключенному. Побеждает команда, набравшая наибольшее количество баллов. Это упражнение развивает способность устанавливать связи между различными предметами, сравнивать их между собой. А также очень наглядно демонстрирует наличие различных способов решения, в зависимости от выбранного признака, что особенно актуально для профессиональной деятельности инженера-строителя.
Поиск аналогов.Требуется выписать как можно больше аналогов слова, т.е. найти предметы, сходные с ним по различным существенным признакам. Необходимо также систематизировать эти аналоги по группам в зависимости от того, по какому признаку они подбирались. Побеждает команда, назвавшая наибольшее количество групп аналогов. Это упражнение учит выделять в предмете самые разнообразные свойства, развивает способность классифицировать явления по их признакам.
Поиск противоположных предметов.Необходимо найти как можно больше предметов, противоположных данному. Для этого требуется выявлять различные признаки предмета и систематизировать его противоположности по группам. Это упражнение способствует умению находить в предмете различные свойства и использовать их для поиска других предметов; учит сравнивать предметы между собой, выделять в них общее и различное.
Поиск предметов по заданным признакам.Это упражнение развивает способность легко находить аналогии между разными предметами, оценивать с точки зрения наличия (отсутствия) заданных признаков.
Поиск соединительных звеньев.При проведении данного упражнения особое внимание обращается на четкое обоснование и раскрытие содержания каждой связи между соседними элементами цепочки. Победителем становится студент, набравший наибольшее количество аргументированных вариантов решения. Данное упражнение развивает способность легко находить предметы, имеющие общие признаки одновременно с несколькими другими предметами. При проведении данного упражнения мы столкнулись с тенденцией студентов использовать больше двух-трех соединительных звеньев. Некоторые ответы и обоснования были больше похожи на небольшой рассказ.
Способы применения предмета.Данное упражнение развивает способность концентрировать мышление на одном предмете, открывать как можно большее количество его функций. При выполнении данного упражнения предлагается меньшее по сравнению с остальными упражнениями количество ответов.
Формулирование определений.Предлагается всем знакомый предмет или явление, например, лекция, экзамен. Необходимо дать наиболее точное определение, включающее в себя все существенные признаки и не касающееся не существенных, т.е. определение, однозначно характеризующее данный предмет. Первоначальные варианты студенческих определений таких слов как лекция, экзамен были предложены в шутливой форме: «Лекция – возможность студенту полтора часа поспать». Обсуждение данных понятий способствовало выяснению студенческих ожиданий и пожеланий в отношении лекций и проведения экзаменов.
При определенном подборе определяемых понятий выполнение данного упражнения может перейти в дискуссию на этические, учебные или профессиональные темы. Мы выбирали понятия, связанные с учебным процессом по двум причинам. Во-первых, работа проводилась не со студентами педагогических специальностей, следовательно, с определением данных понятий они нигде не сталкивались, а, во-вторых, нам было интересно выяснить студенческие ожидания и пожелания в отношении форм учебных занятий.
Данное упражнение направлено на развитие способности выделять существенные признаки предмета, не отвлекаясь на второстепенные. Выполнение этого задания вызывает определенные затруднения, возможно, не только из-за сложности дифференциации существенных признаков от несущественных, но и недостаточности словарного запаса студентов технических специальностей.
Выражение мысли другими словами.Помимо умения точно выражать свои мысли и передавать чужие, это упражнение способствует формированию «социального мышления»: человек сможет подбирать слова с учетом особенностей конкретной ситуации.
Литератор.В течение 5 минут напишите сочинение с предложенными словами. Нас порадовало то, что некоторые студенты справлялись с этим заданием за еще меньше время: 3 – 4 минуты, при этом сочинение имело сюжетную линию, а не просто совокупность никак не связанных между собой предложений.
Перечень возможных причин. Это упражнение развивает способность при решении любой проблемы сразу искать широкий круг причин, проводить всесторонний анализ ситуации, не ограничиваясь одним единственным решением, первым пришедшим в голову. Умение находить наибольшее количество решений и выбирать из них наиболее соответствующее определенным критериям является необходимым в профессиональной деятельности инженера-строителя.
Сокращение рассказа и перечень заглавий к нему.Предлагается небольшой рассказ или сообщение. Требуется подобрать как можно больше заглавий к этому рассказу (данное задание выполнялось коллективно), затем каждый студент пытался передать содержание рассказа максимально сжато, используя лишь два – три предложения. В качестве заглавий к рассказу принимаются и шутливые варианты. Данное упражнение учит выражать суть текста одной фразой, концентрироваться только на сути события, отсекая все второстепенное, несущественное; кроме того, каждый из участников учится внимательно слушать собеседника, чтобы не быть обвиненным в плагиате. Отметим, что при выполнении данного упражнения наибольшую сложность вызвало не составление заглавий к рассказу, а пересказ самого рассказа.
Кроме этих упражнений мы посчитали целесообразным предложить для решения задачи, не требующие никаких вычислений, где основную, решающую роль играет правильное построение цепочки точных рассуждений, т.е. логические задачи и деловые игры, примеры которых мы уже рассматривали [5]. Проведение данной игры способствовало развитию не только навыков группового взаимодействия и проведения анализа предметов, но еще и наглядно показала студентам, что при решении многих задач существует не единственно верное решение. Правильных решений может быть несколько, в зависимости от того, какой критерий положен в основу решения, является приоритетным. К сожалению, математические задачи не дают такой возможности: почти всегда задача имеет единственный верный ответ. Следует отметить, что разработанные деловые игры «Полет на Луну», «Кораблекрушение», «Расследование преступления» занимают достаточно много времени, поэтому мы их проводили во внеаудиторной работе.
Однако мы не стали отказываться от групповых форм работы так же и на практических занятиях по математике: такую возможность нам предоставило курсовое задание по математической статистике, выполняемое студентами в 4 семестре. Защита курсового задания проходит в устной форме, с обязательным рассмотрением четырех тем: основные понятия математической статистики; точечные и интервальные оценки; проверка статистических гипотез; уравнения регрессии (обязательное рассмотрение линейного уравнения). Вся студенческая группа была разбита на микрогруппы из 4-х человек. Каждый готовил все темы, которые были сообщены заранее, преподаватель спрашивал только одного студента, по своему выбору. На все дополнительные вопросы группа искала ответ совместно. Привести примеры генеральной и выборочной совокупностей, повторной и бесповторной выборок, статистических гипотез, зависимости между двумя случайными величинами необходимо было обязательно с учетом специфики своей специальности. При правильных ответах всей четверке засчитывалась эта тема. Микрогруппы формировались самими студентами на основе личных, дружеских (по нашим наблюдениям) предпочтениях, несмотря на то, что им были заранее известны цель и правила защиты курсового задания. В результате создания групп на такой основе они состояли из студентов с разным уровнем успеваемости по математике. Так как проведение защиты курсового задания в такой форме дисциплинировало студентов, способствовало более ответственному отношению (никто не хотел подводить других участников микрогруппы), то на практике оказалось, что более успевающие студенты объясняли непонятные, сложные вопросы остальным.
Так же в процессе реализации данной технологии мы уделяли большое внимание самостоятельной работе студентов, будущих инженеров-строителей. Под самостоятельной работой мы понимаем выполнение студентами домашних заданий. С одной стороны, только тот материал усваивается наиболее прочно, с которым студент работал самостоятельно. С другой стороны, мы учитывали и большую учебную нагрузку на студентов по всем предметам в течение всего 2 курса. Поэтому мы старались в целях уменьшения нагрузки включать в домашние задания по математике задачи, наиболее полно способствующие формированию аналитического (логического) мышления, установлению соответствия между данными, выбору обоснованных методов, формул и алгоритмов решения.
Особое место при выполнении домашней работы занимали творческие задания, некоторые из которых допускалось выполнять небольшими подгруппами.
1. «Вспомните как можно больше названий кинофильмов и составьте из них рассказ». При выполнении ценилась логика изложения, наличие сюжета. Кроме того, это упражнение дало нам еще и информацию о любимых кинофильмах, предпочтениях современных студентов. Выполнение данного задания допускалось как индивидуально, так и в составе небольших подгрупп (по желанию самих студентов).
2. «Судоку». Студентам предлагались разного уровня сложности числовые головоломки – судоку.
3. «Логические задачи». Применяя только цепочку логических рассуждений, требовалось установить истину в этих задачах.
При проверке домашних заданий каждый студент или подгруппа должна обосновать и прокомментировать свое решение; рисунки, модели демонстрировались всей группе студентов. Рассказы, сочинения небольшого объема обычно зачитывались вслух, вначале по желанию, а потом уже и каждый студент зачитывал свою работу, несмотря на то, что с каждым занятием одногруппники становились все более критичны, и сразу обнаруживали плагиат (если он имел место). Проверка домашних заданий, проведение упражнений и игр приводило к тому, что студенты учились выступать перед аудиторией, аргументировано отстаивать свою точку зрения, высказывать свою точку зрения, т.е., наконец-то «говорить», а не молчать, также это способствовало лучшему пониманию друг друга, улучшению взаимоотношений в коллективе, а иногда и изменению мнения о себе и других. С целью поддержания интереса у студентов, повышению их уверенности в своих силах, мы давали только положительные комментарии выполненных работ, выделяя самое лучшее, интересное, оригинальное или рациональное и логическое (в зависимости от упражнения) в предоставленных работах.
Мы рассмотрели содержание реализующего этапа технологии разработки индивидуальных траекторий развития критического мышления студента, которая является личностно-ориентированной. В то же время важно учитывать, что группы студентов могут значительно отличаться друг от друга по начальному уровню мотивации, познавательной активности, математической подготовки, общительности, психологическому климату внутри группы, уровню взаимодействия в группе и т.д., поэтому необходимо провести оценку и корректировку технологии.
1. Макарова Л.Н. Нейропедагогические условия развития критического мышления преподавателя и студента // Социально-экономические явления и процессы. 2014. Т. 9. № 9. С. 159-166.
2. Панина Т.С., Вавилова Л.Н. Современные способы активизации обучения. М., 2007.
3. Макарова Л.Н., Шаршов И.А., Королева А.В. Саморазвитие критического мышления учащихся. Тамбов, 2014.
4. Макарова Л.Н., Шаршов И.А. Обоснование алгоритмических способов построения индивидуальных траекторий развития критического мышления преподавателя и студента // Вестник Тамбовского университета. Серия: Гуманитарные науки. 2013. № 11 (127). С. 108-115.
5. Косенкова И.В. Технология развития аналитических способностей как одного из компонентов критического мышления студентов технического вуза // Личностное и профессиональное развития будущего специалиста. Тамбов, 2015. С. 299-305.
