lterehova@mail.ru
На современном этапе развития отечественной системы школьного математического образования появление элементов стохастики стало закономерным процессом, который, несмотря на значительное теоретическое обоснование, очень медленно реализуется на практике. Изучение данной проблемы непосредственно связано с анализом той системы внутрипредметных связей, которая сложилась в традиционном школьном курсе математики, и поиском наиболее эффективных средств её укрепления в связи с появлением нового стохастического материала. Эта работа требует глубокого понимания сущности внутрипредметных связей, её конкретизации именно на основании выяснения взаимозависимости элементов стохастики и традиционной школьной математики, а также уточнения собственного понимания важнейших категорий, невозможного без предварительной систематизации различных исследовательских позиций по этому вопросу.
Проблема реализации внутрипредметных связей в структуре школьного образования с давних времен привлекает внимание выдающихся педагогов. У ее истоков стояли такие мыслители, как Я.А. Коменский, И.Г. Песталоцци, Ф.А. Дистервег, К.Д. Ушинский. В своих работах они рассматривали в качестве ведущей цели педагогической деятельности формирование у учащихся целостной системы знаний и в этой связи указывали на недопустимость изолированного изучения различных тем в учебном курсе.
Однако, несмотря на усилия выдающихся педагогов, комплексный анализ проблемы внутрипредметных связей в содержании школьных курсов начинается только в XX веке. Большое внимание ему уделяют как отечественные, так и зарубежные психологи и дидакты. Например, С.Л. Рубинштейн, анализируя мыслительную деятельность человека, утверждал, что «объект в процессе мышления включается во все новые связи и в силу этого выступает во всех новых качествах, которые фиксируются в новых понятиях; из объекта таким образом как бы вычерпывается все новое содержание, он как бы поворачивается каждый раз другой стороной, в нем выявляются все новые свойства» [1, с. 98-99].
Данную точку зрения разделял и Л.С. Выготский, который установил, что усвоение системы понятий приводит к образованию многосторонних связей между ними. Именно поэтому М.Н. Скаткин заявлял, что «каждая наука представляет собой систему взаимосвязанных понятий. Овладеть основами какой-либо науки значит, прежде всего, овладеть системой взаимосвязанных понятий этой науки» [2, с. 25]. Ж. Пиаже, П.Я. Гальперин, Р.С. Немов в теории поэтапного формирования умственных действий не раз указывали на недопустимость наличия у учащихся изолированных знаний.
Многие исследователи рассматривали вопрос о систематизации знаний в процессе обучения в качестве одного из важнейших вопросов, стоящих перед современной школьной педагогикой. О приоритете данной проблемы заявляли М.А. Данилова и Б.П. Есипова: «Приведение знаний в систему не ограничивается связью фактов и понятий, относящихся к одному и тому же предмету, а включает логический порядок, тесную связь, подвижность и гибкость усвоенных фактов и понятий по учебному предмету. Исследованиями доказано, что системность знаний, а, следовательно, их подвижность, не могут быть выработаны без тренировки учащихся в сопоставлении одних фактов и понятий с другими, без применения понятий в деятельности» [3, с. 143].
Приведенный тезис, указывающий, что установление существенных связей между явлениями и фактами учебного предмета является важнейшим средством систематизации знаний, разделяют представители самых разных отраслей педагогической науки. Так, Л.В. Занков, характеризуя важность внутренних связей, заявляет: «Система – это целое, представляющее собой единство закономерно расположенных и действующих во взаимной связи частей. … Обязательным признаком системы служит ее целостность» [4, с. 86].
Ю.К. Бабанский в своих работах указывал в качестве одной из главных задач школьного образования выявление в процессе обучения максимально возможных многообразных связей, а затем выделение среди них путем специального анализа устойчивых, существенных, необходимых, то есть закономерных. Проблема установления связей и отношений между объектами познания в рамках системного подхода посвящены работы И.В. Блацберга. В.А. Онищук, рассматривая дидактические проблемы современного урока, прямо указывает в качестве приоритетного направления научных поисков на осуществление внутрипредметных связей.
Проблеме внутрипредметных связей в структуре учебного материала посвящена работа А.М. Сохора [5], в которой он убедительно доказывает, что содержание учебного материала характеризуется наличием определенной системы внутрипредметных связей между понятиями, образующими структуру учебного материала. Указывая, что без тщательной проработки связей между компонентами локальной структуры учебного материала знания, полученные учащимися в рамках данного предмета, будут носить формальный характер, А.М. Сохор утверждает: «Если на первом этапе отбора учебного материала достаточно определить, какие именно разделы учебного материала и в какой последовательности изучать, то далее неизбежно встает вопрос о связи, которую надлежит установить – в конце концов в сознании учащихся, а первоначально в учебном материале – между отдельными понятиями данного отрезка учебного материала» [5, с. 18].
Важным этапом на пути научного осмысления проблемы внутрипредметных связей стала статья В.М. Монахова и В.Ю. Гуревича, в которой сформулированы идеи системного анализа и оптимизации объема и структуры учебного материала, не утратившие своей актуальности до настоящего времени. Как отмечают авторы статьи, «основной задачей проблемы внутрипредметных связей является построение такой структуры предмета, которая обеспечивала бы эффективное использование связей по содержанию данного предмета» [6, с. 54].
Проблеме реализации внутрипредметных связей школьного образования в разное время уделяли внимание и ведущие отечественные психологи, которые связывали его с развитием мыслительной деятельности учащихся. Ю.А. Самарин, Д.Н. Богоявленский, Н.А. Менчинская в своих работах вскрывают закономерности перехода мышления учащихся от известного к неизвестному, от отдельных ассоциаций к системным ассоциациям, выделяют механизмы обобщения знаний, полученных при изучении различных предметов и курсов. Разработанная ими ассоциативная теория используется современными методистами в качестве психологической основы механизмов реализации внутрипредметных связей.
Например, В.Н. Максимова показывает, что внутрипредметные связи формируют у учащихся умения видеть и устанавливать связи между элементами знаний, полученных при изучении различных учебных тем и курсов данного предмета. Ш.И. Ганелин и Г.М. Щукина развили представление о том, что понимание учащимися взаимосвязи различных учебных тем является одним из важнейших условий сознательного усвоения знаний.
А.В. Билюк в своей диссертации рассматривал внутрипредметные связи как важнейшее условие развития системы знаний, обеспечение целостности умственной деятельности учащихся, доказывал генетическое единство внутрипредметных и межпредметных связей. Подобный подход, ориентированный на выявление взаимосвязи проблем внутри и межпредметных связей в школьном образовании, характерен для многих дидактических исследований, в числе которых работы Н.С. Антонова, Л.Л. Афемова и Т.Н. Гнитецкой, Л.В. Дубовой.
Значительный вклад в изучение проблемы внутрипредметных связей внесли исследования по методике преподавания отдельных предметов. Например, В.К. Кирилов выделяет различные виды внутрипредметных связей математики по содержанию учебного материала, рассматривает их дидактические функции и средства реализации в учебном процессе. Г.А. Русских изучает систему внутрипредметных связей школьного курса географии. Э.М. Турчин проводит структурирование курса механики на основе его внутрипредметных связей. Т.В. Рыбакова рассматривает место и роль внутрипредметных связей на уроках биологии. С.А. Зинин проводит обширный анализ проблемы интенсификации изучения школьного курса литературы на основе активной реализации системы его внутрипредметных связей. И.В. Осипова разрабатывает методику применения внутрипредметных связей в курсе русского языка с целью развития коммуникативных умений учащихся. Перечисленные работы, разумеется, не исчерпывают всего спектра исследований проблемы внутрипредметных связей, но при этом наглядно характеризуют широту и актуальность данной проблемы в современной науке.
Кроме того, с нашей точки зрения, большой интерес представляют такие инновационные подходы к проблеме внутрипредметных связей, как концепция содержательной параллели О.А. Сотниковой [7], состоящей из содержательных связей, охватывающих объекты учебной дисциплины. Не менее интересна и концепция преемственных связей В.М. Туркиной, в которой связи становятся частью планируемых результатов обучения и способны эволюционировать с течением времени. Кроме того, к числу наиболее перспективных новообразований в исследуемой тематике следует отнести концепцию инвариантов для внутрипредметных связей, разработанную Н.Ф. Талызиной [8], Н.И. Резником, А.И. Архиповой и другими.
Таким образом, анализ психолого-педагогических аспектов развития проблемы внутрипредметных связей в содержании школьного образования показывает, что она чрезвычайно важна и от её решения зависят содержание и методы обучения. Именно поэтому включение новых компонентов в круг вопросов, изучаемых в рамках школьного образовательного стандарта, необходимо всегда сопровождать установлением новых эффективных внутрипредметных связей между изучаемыми вопросами. При этом уже имеющиеся связи должны ещё более укрепиться, что обеспечит целостность учебной дисциплины и единодушное принятие нового материала, как учителем, так и учащимися.
Элементы стохастики как новый материал учебного стандарта - не просто объект для исследовательской работы, остро нуждающийся во взаимосвязи со структурными компонентами традиционного школьного курса математики. Они являются своего рода «наглядным пособием», на котором современные методисты опробуют различные методические приёмы внедрения нового материала в учебные планы. Таким образом, включение нового стохастического материала в школьный стандарт невозможно без решения проблемы укрепления внутрипредметных связей курса математики.
1. Рубинштейн С.Л. О мышлении и о путях его исследования. М., 1958.
2. Скаткин М.Н. Совершенствование процесса обучения. М., 1971.
3 Данилов М.А., Есипов Б.П. Дидактика. М., 1957.
4. Занков Л.В. Дидактика и жизнь. М., 1968.
5. Сохор А.М. Логическая структура учебного материала. Вопросы дидактического анализа. М., 1974.
6. Монахов В.М., Гуревич В.Ю. Об одном методе системного анализа внутрипредметных связей // Математика в школе. 1980. №2.
7. Сотникова О.А. Содержательные параллели при изучении математики в педагогическом вузе // Роль педуниверситетов Северо-Запада России в развитии сельской школы региона в условиях модернизации образования. Петрозаводск, 2004. С. 183-187.
8. Талызина Н.Ф. Совершенствование обучения в высшей школе // Советская педагогика. 1973. №7. С. 71-82.
